DEAL-II-Fluid

参考资料： https://mblondel.org/teaching/autodiff-2020.pdf 18.337J / 6.338J：并行计算和科学机器学习技术计算主要有两个分支：机器学习和科学计算。在过去的十年中，机器学习受到了很多炒作，例如卷积神经网络和TSne非线性降维等技术为新一代数据驱动的分析提供了动力。另一方面，许多科学学科通过微分方程建模进行大规模建模，着眼于描述科学定律的随机微分方程和偏微分方程。 但是，这两个学科最近融合在一起。科学机器学习这个领域一直在展示一些结果，例如如何使用神经网络加速偏微分方程的仿真。已经开始专门开发新方法，例如概率编程和微分编程，以增强该领域的工具。但是，该领域的技术将计算和数值实践的两个巨大领域结合在一起，这意味着这些方法足够复杂。您如何反向传播由神经网络定义的ODE？您如何进行科学模拟器的无监督学习？ 在本课程中，我们将深入研究这些方法，并了解它们的作用，制造原因，以及如何在各个领域整合数值方法，以突出其利弊，同时减轻其弊端。本课程将对数字技术进行一次调查，展示多少门学科以不同的名称从事同一工作，并使用一种通用的数学语言来导出有效 ...

学习资源： https://cn.julialang.org/ julia中文社区 MIT公开课 官方教程 MATLAB–Python–Julia 三个语言语法对比 julia的语法一览表 Basic julia syntax cheatsheet in the form of a Pluto notebook (Pluto notebook) Plots.jl cheatsheet julia hub-查找julia安装包 https://github.com/FluxML Julia 项目管理 julia-机器学习高性能计算学习 https://github.com/mitmath/18337 主页 罗秀哲 julia 中文文档参考 Julia Package Flux: The Julia Machine Learning Library JuliaMono-用于科学和技术计算的等宽字体 github DiffEqFlux: Generalized Physics-Informed and Scientific Machine Learning ...

致敬作者: https://surajp92.github.io/ Index Description 01 1D heat equation: Forward time central space (FTCS) scheme 02 1D heat equation: Third-order Runge-Kutta (RK3) scheme 03 1D heat equation: Crank-Nicolson (CN) scheme 04 1D heat equation: Implicit compact Pade (ICP) scheme 05 1D inviscid Burgers equation: WENO-5 with Dirichlet and periodic boundary condition 06 1D inviscid Burgers equation: CRWENO-5 with Dirichlet and periodic boundary conditions 07 1D inviscid Burgers equa ...

前言：前几天，我的导师发给我一个机器学习的案例，说很感兴趣，可不可能应用在我们的实验台上。我当时的回答是我不敢轻易尝试。从做科研的角度，一直觉得这门学科是非线性动力学和统计学的高深理论，十分敬畏。简简单单地拿tensorflow建个模型，算一下，说自己结果可行，那到底思考在哪里呢？对此，我十分怀疑。 但当我开始学习chaos的一些理论，我又不得不开始思考，中间的一些联系。在此，有必要开辟一个章节，学习和感悟这一话题。尽管题目定的很大—机器学习，但着眼的例子很小（例如一维K-S 模型，离散涡模型）。从非线性流体力学系统出发，希望有所感悟。 学习目标： 如何构建神经网络模型，来近似模型chaos系统 是否chaos系统可以通过AI模型被预测？比如一些critical pattern？ 如何将AI模型与系统的稳定性相互关联？ chaos理论的一些思考和机器学习的一些共性？ Challenges and Opportunities for Machine Learning in Fluid Dynamics5Fluid dynamics presents challenges that di ...

材料： ML研究和工程，至少需要Python 3，pandas，numpy，scikit-learn，matplotlib，tensorflow和jupyterlab。 Pytorch 1.7 (3090) 出错问题解决参考 环境搭建-对比M1芯片和Nivida3090测试使用FashionMNIST数据集： 这里简单介绍一下FashionMNIST数据集，原始的MNIST数据集只有1-9的手写数字，整个数据过于简单，无法胜任作为现代CV任务的benchmark的职责，很难有效验证模型的合理性。FashionMNIST包含了60000张训练图片，以及10000张测试集图片，和初代MNIST数据集一样，每张图片都是28 * 28的大小的黑白图片，但是包含的主要是衣服，鞋子，手提包等时尚界物品。图片内容更为复杂，相比于1-9的手写数字，能更为有效的验证模型的合理性。 使用的数据集是 Fashion-MNIST，获取链接如下 https://github.com/zalandoresearch/fashion-mnistgithub.com 实验1234567891011121314151 ...

学习资源: Udemy course: Recurrent Neural Networks in Python Google Colab 如何从Colab导入文档 Github Applications of Deep Neural Networks Numpy Matrix arithmetic Tensor (aka. “arrays”)(note the name: Tensorflow) 1-D tensor(vector), 2-D tensor(matix) Arithmetic: +,-,*,/ Matrix multiply == dot/inner product (np.dot) Element-wise multiply(*) Matplotlib Line charts Scatter plots Pandas Loading in tabular data Scipy(power version of numpy) Satistics, optimization, linear algebra, signal processing Sci ...

学习资料: MIT 公开课 -第11/12/13周课程 simplearth https://www.youtube.com/watch?v=KmOzUkILGAQ&list=PLmU0FIlJY-Mle_2Q0mjVMuQh9aZHDzNoP https://drive.google.com/drive/folders/1kM9ko27wA5NvmZ8CxHIKygdi-klzW0UZ 学习目标： Dynamical system $(M,f)$: the space M of its possible states, and the law $f^t$ of their evolution in time. equilibria / fixed points Poincare map Explore the neighborhood by 线化 the flow； check the linear stability of its equilibria/ fixed points, their stability eigen-directions. Symme ...

前言： 记录Linux和Unix使用技巧，时刻学习和更新，提高工作效率； bash 命令行； 安装包环境搭建和测试记录； https://github.com/pytorch/pytorch/issues/48145 Linux技巧grep和sed配合替换文件中的字串命令： sed -i s/yyyy/xxxx/g grep yyyy -rl --include="*.py" ./ 作用：将当前目录(包括子目录)中所有py文件中的yyyy字符串替换为xxxx字符串 参数解释: sed: -i 表示操作的是文件，``括起来的grep命令，表示将grep命令的的结果作为操作文件 s/yyyy/xxxx/表示查找yyyy并替换为xxxx，后面跟g表示一行中有多个yyyy的时候，都替换，而不是仅替换第一个 grep: -r表示查找所有子目录 -l表示仅列出符合条件的文件名，用来传给sed命令做操作 —include=”*.txt” 表示仅查找txt文件 ./ 表示要查找的根目录为当前目录 图床：upic ，相当好用Spotlight—Mac上的查询利器Tensor ...

资源 Code: Yunpan: 提取码：on6j jupyter-notebook 快捷键 学习网站 廖雪峰的python网站 Github 经常练习才能进步！ Outline： Jiaqi-knight’s repositories .ipynb_checkpoints 00-Python Object and Data Structure Basics 01-Python Comparison Operators 02-Python Statements 03-Methods and Functions 04-Milestone Project - 1 05-Object Oriented Programming 06-Modules and Packages 07-Errors and Exception Handling 08-Milestone Project - 2 09-Built-in Functions 10-Python Decorators 11-Python Gen ...

DMD 算法汇总 POD standard DMD On-line DMD Hankel-DMD Koopman mode decomposition 持续更新中。。 PODrealization of a stationary stochastic process and therefore can use statistical tools such as POD to obtain a meaningful decomposition. POD is a linear decomposition of the flow field into spatially orthogonal modes and uncorrelated temporal coefficients. the chaotic component $u_c(x,y,t)$ 可以分解： u_c(x,y,t)= \sum_k a_k (t)\phi_k(x,y)其中， $\phi_k$ 为POD 模态3, $a_k$ 与时间相关。 DMD 或 Koopman decomposition mode, could ...