DEAL-II-Fluid

目的：LBM parallel和流固耦合算法学习 简介: 学习github上的一个开源算法LIFE:A parallel lattice Boltzmann-immersed boundary-finite element (LIFE) solver for fluid-structure interaction. 它是基于LBM方法的流固耦合算法，整体算法通过C++语言编程实现。研究方法利用LBM进行流体域的计算，FEM方法进行刚体域的计算，最后通过IBM作为过渡，使得欧拉网格的流体和拉格朗日网格的固体相互通信。结合LBM仿真，考虑压气机叶片细长结构，可以从二维不稳定的流动的角度对其进行建模。 算法基本介绍及应用： Peskin, C.S., The immersed boundary method. Acta numerica, 2002. 11: p. 479-517. Roma, A.M., C.S. Peskin, and M.J. Berger, An adaptive version of the immersed boundary method. Jo ...

很早很早之前的一些总结，时间长了，自己也就忘干净了。拿出来分享，自己也巩固巩固，摘抄和学习了一些气动声学的基础知识。可能会有一些错误，望谅解。 参考文献: 《气动声学》,《航空发动机气动声学》

周向声模态测试的基础知识：实际上类似空间的傅里叶变换。 测试软件: DuctMode-v0.1 参考文献: 王良峰

这是嵌入 Microsoft Office 演示文稿，由 Office 提供支持。 备注：此为blog PPT展示实例，是通过office 365 共享博客嵌入，快捷方便。 TODO: DMD 进一步深入探索

Little derivatives of duct acoustics Little derivatives of cylindrical coordinates Little derivatives of FW-H 参考文献: 1:McTavish, J. P. (2019). Nonlinear Acoustics in a General Waveguide (Doctoral thesis). https://doi.org/10.17863/CAM.357142: Watson G.A. - Treatise on the Theory of Bessel Functions-CUP (1944).pdf3: Development of a Lattice-Boltzmann model in curvilinear coordinates for the acoustics simulation of the Cochlea. Ali Mauricio Velasco Sabogal, 20174: Constantino’s birth ...

Precentation:

管道声传播的发展随着航空发动机性能的不断提高，高级负荷、跨声速压气机的普遍使用，其流致噪声问题越发严重。压气机流致噪声一方面会造成飞行器扰民，降低隐蔽性能；另一方面，过强的流致噪声还会对压气机叶片造成声疲劳损坏，影响飞行器安全。因此，有必要开展压气机噪声形成机理、声学特征及测试分析技术研究，为新型号航空发动机的低噪声设计提供技术支持。 航空发动机叶轮机（风扇、压气机和涡轮）通常是由圆形（或环形）管道中相互靠近的转子和静子叶片排所构成的流体机械。转子叶片高速旋转带动气流，与上游IGV导叶和下游静子相互作用，产生非均匀、非定常脉动压力波并通过管道向远场辐射单音噪声和宽频噪声。 当前，国内外不少研究考虑到了流致噪声的产生和气动弹性不稳定性（如颤振、强迫振动和声共振）相关，已经广泛研究了轴向流动管状机械中的小扰动的传播及其与叶片排的相互作用。在没有强冲击波的情况下，流动不均匀性的强度通常很小，因此在许多应用中，它们可以被认为是对平均流动的小扰动。因此，运动方程可以做线化处理。这使得这种流动的数学处理大大简化。对不稳定流动现象，假设上游流动由施加在均匀轴向平均流动上的扰动组成。然后可以将这 ...

LBM流体计算LBM的发展20世纪50年代初，现代计算机之父冯$ \cdot $ 诺依曼(vonNeuman)为模拟生物发育中细胞的自我复制提出了元胞自动机的雏形。随后1970年，剑桥大学的J.H.Conway设计了一种计算机游戏—$``$生命的游戏$”$ 。它是具有产生动态图案和动态结构能力的元胞自动机模型，吸引了众多科学家的兴趣，推动了元胞自动机研究的迅速发展。之后，S.Wolfram对初等元胞自动机的256种规则产生的所有模型进行了详细而深入的研究。他还用熵来描述其演化行为，把元胞自动机分为：平稳型、周期型、混沌型、复杂型四类。近年来随着复杂性研究的进展，作为探索复杂系统的一种有效工具，元胞自动机获得了深入的研究和广泛的应用。 1986年，法国科学计算中心Frisch，Hasslacher和Pomeau1提供了第一个能够恢复Navier-Stokes方程的晶格气自动机。 他们表明，当碰撞规则保留质量和动量时，如果下面的晶格具有足够的对称性（至少在二维上是六边形的），则晶格气体自动机可以在宏观统计中推导得到Navier-Stokes方程。 为了解决格子Boltzmann自动机的高统 ...

— 学习目的：尽快熟练掌握step-69，转化成果应用到旋流管道 —Introduction数值求解微分方程高精度数值求解微分方程主要有三类：有限体积法、有限元法和有限差分法。 有限差分方法**(FDM)**是计算机数值模拟最早采用的方法，至今仍被广泛运用。该方法将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。有限差分法以Taylor级数展开等方法，把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散，从而建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组。该方法是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法，数学概念直观，表达简单，是发展较早且比较成熟的数值方法。　　 对于有限差分格式，从格式的精度来划分，有一阶格式、二阶格式和高阶格式。从差分的空间形式来考虑，可分为中心格式和逆风格式。考虑时间因子的影响，差分格式还可以分为显格式、隐格式、显隐交替格式等。目前常见的差分格式，主要是上述几种形式的组合，不同的组合构成不同的差分格式。差分方法主要适用于有结构网格，网格的步长一般根据实际地形的情况和柯朗稳定条件来决定。 构造差分的方法有多种形式，目前主要采用的是泰勒级数展开方法。其基本 ...

谱方法介绍 （pseudospectral approach)谱方法或配置法是非常有必要另开一篇博客分享的话题，在我之前分享的nsCoutte和swirl flow的底层数值驱动中，实际上都用了这类global方法（傅里叶变换就是最基本的一种）。最为著名的应该是以professor Lloyd N. Trefethen主导的牛津大学团队开发的chefun工具包，在学术研究领域包括湍流模拟、天气预测和非线性波动方程求解等有着广泛的应用。Sheehan Olver改写成了julia语言，在他的课程上也有一些介绍。相比于之前提到的有限体积，有限差分和有限元方法，谱方法有其独有的优势，特别适用于一些简单模型的偏微分方程求解。 特点：对于解析函数，误差通常是以指数形式衰减的（随着N的增加）。 该方法几乎没有耗散dissipative 和 dispersive errors. 对于非顺滑或者间断函数也有非常好的近似。 非常少的插值点就能满足较高的近似精度，节省计算时间和内存。 基函数的选择要求： $\sum_{k=0}^N a_k \phi_k(x)$ 快速收敛逼近函数v(x); ...